整體化教學：課堂直指學生思維發(fā)展

從教30年來，我一直致力于整體教學的構(gòu)建。最早受孫維剛老師的6年大循環(huán)的啟示，做出了自己初步的設想，把初中三年內(nèi)容統(tǒng)攝起來，實施整體化教學。近年來在課堂實踐與教學研究的不斷對接、反復求證中，提出了“整體統(tǒng)攝·快慢相諧”的整體化教學主張，也取得了較好的教學效果。

整體統(tǒng)攝，教學結(jié)構(gòu)變革促進學生智能發(fā)展

整體—部分—整體是人類認知的基本規(guī)律。只有立足整體去設計課堂教學，在整個初中課程的長軸上去思考每一節(jié)課，才能確保教學的前后一致與邏輯關(guān)聯(lián)；只有注重對知識的集約化處理，縱橫聯(lián)系，才能發(fā)揮系統(tǒng)的功能。有整體才有力量，孤立零碎、缺失聯(lián)系的知識，猶如一盤散沙，難以成形，無以發(fā)力。整體統(tǒng)攝建立在教材的統(tǒng)整之上，這種統(tǒng)整不是部分的疊加，而是吃透教材后重組與融合，以形成相對穩(wěn)定的具有強遷移力的知識組塊——整體結(jié)構(gòu)。整體統(tǒng)攝，可以助推學生站在通觀全局的制高點上，統(tǒng)攝對知識的全景認識，去統(tǒng)觀知識的來龍去脈。

以人教版八年級上冊12章“全等三角形”一章的教學為例，我通過研究它的前后關(guān)聯(lián)及統(tǒng)領(lǐng)性，把這一章教材預設的16課時統(tǒng)整成9個課時：第一課時（整體構(gòu)建新授課）認識全等三角形及各類判定方法；第二與第三課時（訓練提升課）針對4類全等三角形判定方法的訓練；第四課時（深度探研課）有關(guān)特殊三角形的判定方法；第五課時（深度探研課）有關(guān)角平分線的性質(zhì)；第六課時（活動課）用全等三角形研究箏形；第七課時（統(tǒng)攝復習課）小結(jié)與復習；第八課時（反饋課）分層考查；第九課時（矯正課）分步達標。教材的第一節(jié)和第二節(jié)原本共8個課時，我把它們整合成4個課時，其中用第一課時把整個章節(jié)統(tǒng)領(lǐng)起來，學生通過幾何直覺，觀察我給出的12個幾何圖形。引導學生從幾何的研究對象（形狀、大小兩個維度）出發(fā)去觀察。學生發(fā)現(xiàn)，這些圖形可分成三類：第一類形狀、大小均為一樣的；第二類形狀一樣但大小不一；第三類形狀、大小均不同。這樣就將全等形以及后續(xù)的相似形給揭示了出來，讓學生見識了全等與相似變換的全貌，然后聚焦到三角形這一最簡單卻又最重要的封閉圖形上來，遵循特殊到一般的認知規(guī)律，自然先研究全等三角形，沿著一組元素、兩組元素、三組元素的軌道拾級而上，探尋出全等三角形的4個判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。這樣學生就把一般三角形的全等判定“一網(wǎng)收盡”，接下來再進行兩個課時的訓練，4輪實驗成效明顯。這樣實施教學后，打破了原有的一法一例一練的模式，而成為方法集體出場，給了學生廣闊的探索與思考空間，有效地消除了學生原來不假思索直接套用例題的弊端，既發(fā)展了思維，又節(jié)省了課時。

快慢相諧，由點到面提升學生學科素養(yǎng)

教材統(tǒng)整之下，帶來的往往是一種快速推進。這個“快”并非是刻意追求速度，而是立足學生的最近發(fā)展區(qū)，同時又是基于邏輯建構(gòu)、整體推進內(nèi)需而生發(fā)的快。快主要體現(xiàn)在單元（或章）起始等整體建構(gòu)課上。我根據(jù)每一章在每一個領(lǐng)域的位置不同，把各章起始課分成了三類：領(lǐng)域（大單元）起始課、沿途起始課和終端起始課。

領(lǐng)域起始課。有的章節(jié)是一個新的知識體系的開端，而每一知識體系都有其發(fā)展的整體脈絡。因此這類章起始課的教學除了統(tǒng)領(lǐng)這一章外，還有種下整個領(lǐng)域種子的隱性“義務”，對本領(lǐng)域的其他章起始課應有結(jié)構(gòu)統(tǒng)領(lǐng)的功用，或展示其知識體系發(fā)展的大背景，或體現(xiàn)本章學習的大目標、大思路，或突出本章知識體系的大框架。

如初中學段一元一次方程就是方程體系的起始，我在教學中，首先通過創(chuàng)設列算式難而列方程易的實際問題，用難易反差制造認知沖突，吊起學生傾向列方程解決問題的胃口，把學生拉到方程陣營中來，然后通過有意識地設置情境列方程，列完后啟迪學生嘗試分類，形成有理方程的整體框架，而后提出問題。從算式到方程，算式直接獲得了問題的答案，而方程不是，怎么辦？我通常由此引出學生心中相關(guān)方程的問題，接著以一個一元一次方程為例，提出解方程首先需要研究等式性質(zhì)。如此，方程的研究思路就呈現(xiàn)出來了。

沿途起始課。有的章處于它所在知識領(lǐng)域的中間位置，往往已經(jīng)有了領(lǐng)域起始的統(tǒng)領(lǐng)，也就是說已經(jīng)把這個領(lǐng)域的種子種下了，后繼的章起始課常常就是靠這個生長點的自然延伸、發(fā)展，抑或類比之前學過的章節(jié)進行學習，這類起始課比較容易實施。如四邊形可以類比三角形教學，二次函數(shù)可以類比一次函數(shù)教學等。

終端起始課。有的章處于教學系統(tǒng)的收口位置，除了有統(tǒng)攝本章的作用外，它還肩負著前銜后含的重任，需要在結(jié)構(gòu)上梳理好之前的整體脈絡，而成為渾然一體的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，讓系統(tǒng)的大網(wǎng)張得開而又收得攏，有效規(guī)避碎片化、斷裂式的教學方式，彰顯教學的前后一致與邏輯連貫。

以“想”作舟，引導學生暢游思維長河

教學中快與慢是辯證統(tǒng)一的關(guān)系，若一味為快而快，勢必偏頗，“積極前進”之下還要“循環(huán)上升”，快慢聯(lián)袂才是王道。慢之于教育是生命成長的實然所需，是貫穿于教育教學實踐之中的應然追求。此“慢”也并非傳統(tǒng)意義上的刻意求慢，而是基于對核心知識的深度體驗，進行潛移默化的濡染與滲透。也就是說，慢不是目的，而是通過放慢腳步，拉長思維過程，把發(fā)現(xiàn)的機會、鍛煉的機會讓給學生，讓學生有平臺展現(xiàn)自我，讓核心知識浸透學生心田，讓學生在思維慢鏡頭中去感知、體驗，以促進他們對知識的深層理解及知識的有效內(nèi)化。說到家，慢其實是為了更好更快。這種快與慢的和諧，主要體現(xiàn)在深度探索研究課與一題一課等訓練提升課上。

教學中“慢化”有幾條策略：在數(shù)學知識教學中，激發(fā)認知需要，讓學習興趣自然發(fā)生；降低認知起點，慢中求真；拉長認知過程，慢中求實；拓寬認知渠道，慢中求透；挑起認知交鋒，慢中求活。在數(shù)學習題教學中，慢化的策略有：一題作基演變，慢中明道；開放問題思路，慢中優(yōu)術(shù)。

除了掌控課堂進程，最終教學應指向發(fā)展學生思維能力。教學上我經(jīng)常運用“回想、聯(lián)想、猜想”等方式啟發(fā)學生，打造出了思維味道濃郁的個性課堂。一些教師在數(shù)學公開課展示時，非常出彩。其實這些教師往往是把加工后的美妙解法展現(xiàn)給學生，學生除了驚嘆老師的高明外，面對類似問題仍找不到思路，原因是學生不會思考。

我在處理較難的問題時，通常引導學生和我一起思考，我也勇于與學生一起零起點解題——師生一起面對沒有事先準備好的問題，我自己稱之為“裸解”題目。其實只有這樣解題，才能讓學生見到教師解題的真實面目，能讓學生體驗到教師面對阻力時如何左沖右突，如何峰回路轉(zhuǎn)，如何磕磕絆絆，最后如何實現(xiàn)“突圍”的。也有深陷難題而不能自拔之時，在與學生的對話中相互啟迪，最終尋到思路擺脫困境?？偠灾?，要把解題的真實過程完全呈現(xiàn)給學生，讓學生知曉老師解題同樣也會遭遇困厄，老師遇到困厄時是如何應對的，這樣，既給了學生解題的自信，也引導學生觸摸到老師的破題之策。久而久之，學生自然會學會思考，提升思維能力也不再只是一句空話。

《中國教育報》2019年12月11日第10版